Программа Построения Кривых
Расчета не отдельных кривых. Экспорт плана в программу построения продольного. Построение нормальной кривой распределения по опытным данным. Один из способов. Утилита с легкостью вычислит длину кривой, позволит заштриховать определенный участок графика, рассчитает площадь по интегралу. При помощи нее можно экспортировать данные в файл или просмотреть значение функции. Использование Graph. Чтобы добавить функцию для построения графика, необходимо нажать соответствующую кнопку. Также можно воспользоваться клавишей Insert. Сначала рекомендуется определиться с типом функции.
Построение кривых, заданных параметрически Рассмотрим способы построения кривых, заданных системой уравнений вида,. В ряде случаев эту систему можно решить, получив уравнение, связывающее переменные. Например, система, дает уравнение. Учитывая, что множеством значений, является отрезок, получаем, что исходная система уравнений задаёт функцию, определенную на отрезке. Из курса аналитической геометрии также известно, что уравнения, задают окружность радиуса, а также уравнения, задают эллипс с полуосями. Если явно выразить через не удается, то используется схема, которую мы дадим на примере построения кривой, заданной системой уравнений,. Начнем с построения графика функции.
Эта функция непрерывна на всей числовой прямой,. Первое из этих утверждений очевидное, второе следует из того,. Далее, при функция стремится к 0 (применяется правило Лопиталя), а функция стремится к при. При выполнено неравенство и, поэтому убывает. При, поэтому и функция возрастает. Наименьшего значения функция достигает при,. График имеет вид: Каждому значению соответствуют два значения, обозначим их и, причем,.
Так как функция непрерывна и убывает при, функция также непрерывна и возрастает при, а так как непрерывна и возрастает при, также непрерывна и возрастает (мы использовали теорему об обратной функции). Следовательно, по теореме о непрерывности сложной функции и - также непрерывные. Исследуем асимптотическое поведение функций и при. При функция и, так как,. Так как, функция не имеет наклонной асимптоты. При функция и функция, при этом.
Игры для игрового плеера joyd a1. Поэтому прямая является наклонной асимптотой. Вычислим производные функций.
Обе они получаются по формуле. При получаем, что, поэтому, как, так и - возрастающие функции.
Программа Для Построения Кривых
В точке обе функции и имеют первую производную, равную. Наконец, вторая производная равна. Поэтому при получаем, кривая выгнута вверх, а при, кривая выгнута вниз. Комментарий к графику: и дают «клюв» - имеют особую правую касательную с тангенсом угла наклона в равным 4. Построение кривых, заданных уравнением в полярных координатах. Рассмотрим задачу построения на плоскости, введенной прямоугольной декартовой системой координат, кривой, уравнение которой имеет вид. При этом мы считаем, что начало координат совпадает с полюсом полярной системы координат и что ось абсцисс совпадает с полярной осью.
В этом случае для декартовых координат точки, имеющей полярные координаты, выполняются равенства, и уравнение равносильно системе. Поэтому задание кривой полярным уравнением можно рассматривать, как частный случай задания кривой системой параметрических уравнений. Рассмотрим несколько примеров. Уравнение или, т.е. Задает прямую линию на плоскости. Построим кардиоиду, заданную уравнением,. Так как функция периодическая, с периодом, рассматриваем.
Программа Для Построения Кривых Обеспеченности
Так как функция чётная, достаточно построить кривую, а затем отразить ее симметрично полярной оси, т.е. При, меняющейся от до, величина убывает от значения. Поэтому эскиз части кривой при имеет примерный вид: Эскиз всей кривой получаем отражением относительно полярной оси. Осталось ответить на два естественных вопроса. Первый из них: чему равна абсцисса точки?
Второй вопрос – о выпуклости кривой. Для получения ответов на эти вопросы рассмотрим параметрические уравнения части кардиоиды:,.,. Из уравнения при, находим, откуда,. Этим значениям соответствуют (при ), (при ), абсцисс 0. (при ) - абсцисса точки. Таким образом, на вопрос об абсциссе точки получим ответ.
Отметим, что в точках, кривая имеет вертикальную касательную. Вторая производная равна. На промежутке эта величина меньше 0, на промежутке - больше 0. Поэтому верхняя половина кардиоиды состоит из выгнутой вверх кривой, соединяющей точки и и выгнутой вниз кривой, соединяющей точки.